Учителят по математика Любомир Любенов:“Най-добрите български математици учат талантливите  деца на Стара Загора“

На 24 октомври 2019 г. Dolap.bg проведе поредната среща-разговор от цикъла „Красивите лица на Стара Загора“, този път с математика Любомир Любенов.

Любомир Любенов е роден на 6 март 1960 г. в Павел баня. Завършва Пловдивския университет през 1981 г. Работи като учител по математика в средни и висши училища, както и в държавната администрация на България през периода 2002 – 2012 г. Създател е на международния турнир по математика „Дружба“ , в рамките на който се провежда първото в света състезание по математическа лингвистика  през 1988 г. в Стара Загора. Има публикувани статии в международни математически списания. Издател е на вестник „Математическа поща“. Автор е на задачи и статии по математика на издания в Канада, Сингапур, Германия, Полша, Румъния, Русия, Австралия. Китай издаде книга с математическите задачи на Любомир Любенов.

Основател е на фондацията „Математика без граници“. Едноименният ежегоден традиционен турнир има шест издания. На финала се явят над 1500 деца от цял свят.

Старозагорският математик подготвя младите състезатели на точната наука и е координатор за България в редица международни форуми. За последните пет години старозагорски математици са участвали в 22 олимпиади в Азия и са донесли 266 медала за България. Носител е на десетки високи международни награди и отличия, както и на наградите „Анастасия Тошева“ и „Будител на Стара Загора“.

Господин Любенов, как станахте математик?

Аз съм учител по математика, и съм старал да бъда учител, но доколко съм успял, времето и учениците ми ще кажат. Но така или иначе в рода ми има много математици и това беше причината да се насоча към „царицата на знанието“.

Когато бях в седми клас, станах окръжен шампион по биология. Провеждаше се в Стария театър. Бях дошъл от село Павел баня, а пък се наложих над другите деца. Вуйчо ми беше математик и той би беше първият учител по математика. В моя род още на майка ми първият братовчед Кънчо Трополов е компютърен специалист и лауреат на Димитровска награда.

Завърших математика в Пловдивския университет.

Винаги отричам крайностите кой е математик и кой не. Защото например вчера научих една нова теорема. Всеки ден се обучавам, научавам нещо ново и постепенно се получава някакъв продукт.

Кой математик е Вашият идол?

Познавам най-вече много руски математици. Една от най-добрите ми публикации е по идея на руския геометър Игор Шеригин. Той беше в Стара Загора преди 30 години и тогава ми каза:“Ти ще можеш ли да решиш тази задача“? Задачата беше такава: Даден е тетраедър и центровете на външно вписаните сфери лежат на описаната около тетраедъра сфера. Да се докаже, че тетраедърът е полуправилен, т.е. двойката кръстосани ръбове са равни. Това е задачата на френския математик Виктор Табо. Успях да реша задачата с барицентрични координати, но Игор не беше много доволен.

Така или иначе на една Балканиада в Стара Загора дойдоха представителите на различни страни. Запознаха се с един кипърец, който се оказа че знае тази статия от Реферативния журнал еди къде си… Така че на въпроса отговарям така: Игор Шеригин.

Талантът Божи дар ли е или много и постоянен труд, господин Любенов?

Преди един месец бяхме в Париж, заедно с децата от националния отбор по математика. Преди дни в БНР се появи интервю с Евгени Кайраков от Софийската математическа гимназия, който е лауреат на Фондация „Миню Балкански“ и беше с нас в делегацията . Той беше казал нещо, което споделям:“Талантът е до шести клас. След това идва трудът.“ Евгени е световен вицешампион от олимпиадата по математика, която се проведе в Лондон тази година.

Как започва и преминава един Ваш делничен ден? Всеки ден ли решавате задачи?

Вече не решавам задачи, защото не ми остава време за това. Но ми е кеф, когато открадна малко време. Например решавах едно деофантово уравнение три дни и най-накрая намерих модула, по който да докажа, че не е разрешимо. Уравнението е Х 5 + 31= Y 2 . Да се докаже, че уравнението няма решение в цели числа. Това е една задача от Жаутиковската олимпиада в Алма Ати. Те я решават с теорема на Ферма, а аз имам идея да докажем неразрешимост по някакъв модул. Т.е. лявата страна да има едни остатъци, а дясната – други и сечението да е празното множество.

Как разпознавате таланта в малките математици? (Въпрос от публиката)

Не е трудно да се разбере. По-трудно е да се запази този талант и да му се даде необходимата подготовка и подкрепа. Покрай този въпрос се сещам за това, което направихме на 28 септември 2019 г. в Стара Загора. По идея на кмета на Стара Загора Живко Тодоров, създадохме Академия за компютърни и природо-математически науки. Присъстваха над 100 деца от втори до дванадесети клас и техните родители и учители. Трябва да ви кажа, че за първи път от толкова години, виждам толкова много талантливи деца, събрани на едно място. Сега голямата задача е да не загубим таланта на тези деца. Във Фондация „Миню Балкански“ в село Оряховица, също продължаваме работата. Там се появи едно дете от Бургас от училище „Св. Княз Борис“. В първия момент не го усещаш като талант, но след няколко изречения става ясно, че е абсолютен талант. Т.е. лесно се вижда умният човек, трудно развитието на таланта. Стана дума, че за пет години сме спечелили над 250 медала на математически състезания в Азия. Длъжен съм да кажа, че това не е в резултат само на един човек. Работата с талантите е функция на много хора. Неслучайно да работят с нашите таланти в Стара Загора дойдоха едни от най-добрите специалисти – заместник – главният редактор на списание „Математика“ Невена Събева, проф. Колев, проф. Табов…Тези хора трябва да работят с талантливите деца, защото всеки има своите възможности да даде най-добрите знания. Например аз не съм много добър в някои части от геометрията. Това може обаче да направи проф. Йордан Табов – световен специалист, лауреат на наградата „Пол Ердюш“, рецензент на японското списание „Сангаку“. Той две поредни седмици е на разположение на талантливите математици. Т.е благодарение на Община Стара Загора, нашите деца могат да се докоснат до световни специалисти. Това е супер нещото. Ние така откриваме талантите. Трябва да ви кажа, че във всеки клас има поне по пет деца, които са невероятни.

На нашата среща присъстват голяма част от хората, които изпитваха тегобите на азиатските пътешествия и радостта на българските успехи и неуспехи…Това е така, защото реално погледнато, целият живот е съставен от плюс и минус. Талантите лесно се откриват, но трудно се съхраняват, от което следва нашата образователна мисия.

Има ли в България възраждане на точните науки, в т.ч. и на математиката?

Ако съдим от олимпийското движение, България е била почти константна и винаги с успехи на световните олимпиади. Според мене трябва да разграничаваме олимпиадите от самата наука математика. Да решиш за четири часа няколко задачи е хубаво, но има неща, които се правят месеци и години. Това е изследователската работа по математика. Голямата цел пред българската математика, според мен, която скоро ще бъде постигната, е спечелването на най-голямата награда в математиката – Филдсов медал. Такъв човек мисля че видях в Париж. Това е Богдан Станков от София, който е лектор на Фондацията „Миню Балкански“. И преподава в Еколь нормал супериор в Париж. За мене той е бъдещ медалист. Проф. Минко Балкански се произнесе, че Богдан работи като една академия в истинския смисъл на думата.

Кога започнаха участията на старозагорските ученици в азиатките олимпиади? (Въпрос от публиката)

Едно време, човек много трудно достигаше до националния отбор и много малко старозагорски деца можеха да се изявяват на престижни състезания. Една от идеите, която исках да реализирам и която на практика се оказа успешна е старозагорски деца да отидат на международни състезания. В случая най-добро поле за изява се оказа Азия. На въпроса защо в Азия, всички, които са били там знаят защо. Там са Китай, Япония и Корея. Това е първата тройка в света почти по всичко, и по математика.

В началото все се представяха деца от София, Пловдив, Варна и Русе, за децата от Стара Загора нямаше шанс. Решихме да пробваме. Първият опит беше през 2001 г. на състезанието в Турция, където един мой състудент от Пловдивския университет е кмет. От випуска на Стефан Духтев отидоха първите Тенчо Райков, Симеон Кацаров и Теодор Абрашев Не беше кой знай колко успешно представянето ни, но започнахме да ходим на такива състезания. Впоследствие като се оказах по-свободен, намерих пътя към Азия чрез един сингапурец Хенри Онг. През 2014 г. успяхме да осъществим първото участие в китайския град Чънду. Тогава Мирослав Маринов от Пловдивска математическа гимназия, стана шампион на Азия. След две години нашият Теодор Танков също стана шампион на Азия.

В крайна сметка се случи. Ходиха много деца. Състезанията в чужбина вече не са в плановете не само на деца от големите градове София, Пловдив, Бургас, Варна и Русе, а и на деца от много други по-малки градове.

Как се познава, че едно пет годишно дете има талант на математик? (Въпрос от публиката)

Според мене наистина трябва да съществува родителската намеса и желанието на родителите да пробват възможностите на детето си. Като цяло от първи до четвърти клас не трябва по такъв вероломен начин да изстискаме математическия талант на детето. Трябва да го поставим в един лакмус на по- дружелюбна, забавна игра, а не в стремеж на всяка цена да спечели златния медал. Ние се нагледахме как на всяка цена искаме да станем шампиони, а всъщност детето си е дете. Така че петгодишното дете, дай Боже, на шест години да спечели награда, но наградата, но както при Богдан Станков се случва, който е не само олимпиец, но и изследовател, да стигне до Филдсов медал. Но всичко трябва да бъде много премерено и с натрупване. Както при спорта.

Какво е нужно за един човек да стане добър математик?

Трябва да се работи много, пък каквото Господ е казал. То си е някакво послание.

Каква е формулата на успеха?

Както няма формула за простите числа, така няма формула и за успеха. Хайде, ще направим една аналогия. В България къде е най-успешната формула? За мене тя е в лекоатлетическата дисциплина, наречена скок височина. Още Йорданка Благоева през 1972 г. има сребърен медал в Мюнхен. Световната рекордьорка Стефка Костадинова. Старозагорката Людмила Андонова стана световна рекордьорка. След това се появиха старозагорката Емилия Драгиева, Людмила Исаева, сега Мирела Демирева. Т.е. няма друга дисциплина в леката атлетика, където да има такава последователност. Т.е. някой е намерил формулата. Как я е намерил – пак Божа работа. Т.е. човек търси по някакъв начин.

Ами Тео – Теодоси Теодосиев, който също намери формулата за успехите по физика. През 1974 г. Тео ми беше учител. Спомням си първият урок, на който написа един интеграл на дъската…И аз разбрах, че това е интеграл, чак когато станах студент. От нула до плюс безкрайност някаква функция. А неговата формула е проста: Поставя летвата на височина 210 см и ако искаш да успееш – скачай. Който скача – скача…Ето Петко Динев от съседния ми клас скочи и в момента се реализира с работата си в НАСА.

Понеже на срещата присъстват и родители на Вашите възпитаници, и не само, каква според Вас е ролята на семейството за подготовката на децата да станат математици?

Поглеждам към Надя Трендафилова и Венелина Димова, защото бяха част от амбициозните български родители, които участваха в едни огромни делегации. В Тайланд бяха 120 човека на тайландската олимпиада и всяко дете със своя родител. Това е положителният аспект, но има и отрицателен. Понякога в стремежа си родителите да реализират своите нереализирани амбиции чрез децата си се достига до нежелани резултати.

Кои са корените на математиката в Стара Загора?

В Стара Загора са родени и израснали много известни математици. Автор на първия оригинален български математически труд е старозагорецът Иван Салабашев. Завършил е математика в Чехия. Бил е финансов министър и изявен учен и общественик. В близкото село Оряховица е роден дългогодишният главен редактор на списание „Математика“ доц. Руси Русев. От село Оряховица е проф. Минко Балкански – световно известен физик; проф. Грозьо Станилов – световно известният геометър от с. Горно Ботево. От Казанлък са Генчо и Димитър Скордеви. Димитър Скордев е голям български и световен учен по математическа логика. В Стара Загора през 1939 г. е създаден първият математически кръжок от проф. Георги Шишков. От Стара Загора е и един от шестте състезатели на първата международна олимпиада през 1959 г в Букурещ Недка Иванова.Тя е първата българка олимпийска участничка, която е от село Кирилово

В първата стотица на света на медалистите от математическите олимпиади за вечни времена е записано името на старозагореца Николай Белухов, възпитаник на ППМГ „Гео Милев“ Стара Загора. Първите 20 имена са на китайци с по пет златни медала, неясно преди колко години са започнали да се състезават. Николай заема 55-то място с три златни медала от международни олимпиади. Негов учител беше Почетният гражданин на Стара Загора Светозар Дойчев. До ден днешен, нещата които Светльо е направил, са шедьоври.

С кои Ваши ученици се гордеете?

Не зная по какъв критерий да ги оценявам. Ето Стефан Духтев, който присъства на тази среща, е мой ученик. Не зная, Стефане, доколко беше по математика о“кей, но си кандидат за общински съветник.

Стефан Духтев: Не бях сред изявените математици в клас, но и с мене намираше време да се занимаваш. С няколко мои съученици, г-н Любенов наистина направи чудеса, най-вече с Борис Харизанов. Приветствам всичко, което прави и му пожелавам да продължава по същия начин.

Любомир Любенов: Идват ми на ум двама професори по математика: Евгений Овчаров – професор по математика в Хайделбергския университет и Атанас Стефанов, който ме удостоява с честта да бъде председател на международното жури на финала на „Математика без граници“ в Несебър. Той е сред водещите учени в Канзаския университет.

Онова, което действително е повод за гордост, е първото състезание, което през 1988 г. направихме в Стара Загора по Математическа лингвистика. Победител стана Николай Василев, който преди години беше министър на икономиката и на държавната администрация, а сега Жени (Евгения Кайракова – учител в ГПЧЕ „Ромен Ролан“) поддържа огъня на математическата лингвистика. Това е нещото, за което Стара Загора сега има широко поле. Плюс това има много фенове и помощници в лицето на един от най- големите световни лингвисти проф. Руслан Митков. Да не пропусна, че Виолета Сотирова, дъщеря на зам.кмета на Стара Загора Иванка Сотирова беше шампион на България по лингвистика. Андрей Горанов е бил, Елена Арабаджиева. Максим Танков, братът на шампиона на Азия по математика Теодор Танков много харесва математическата лингвистика и иска да става лингвист.

Моля кажете, г-н Любенов, за сегашните си ученици, които подготвяте в Стара Загора и в Школата по математика във Фондация „Миню Балкански“ в Оряховица.

Единият голям талант е Йоан Михайлов. Познавам го, когато беше на 5 години и още не можеше да чете и да пише. Ето едно дете, при което още на втората приказка всичко беше ясно, че е изключително талантлив. Единственият проблем при него е, че иска да става футболист и винаги много бърза. Форматът на състезанието в Япония му дойде по мярка, защото времето беше 2 теми по за 40 минути всяка – 25 задачи. Както си бързаше, така и превари всички китайци и стана диамантен медалист. Другият много добър математик е Теодор Танков, който вече учи в Американския колеж в София. За съжаление се е насочил към квантовата физика, но математиката е необходимо условие за всеки старт. Дори, ако мяташ диск и там е нужна математика, защото трябва да улучиш кривата, която няма да бъде графика на квадратната крива, а друга апроксимация (движение).

Когото на 28 септември т.г. открихме първата учебна година на Академията преброихме и се оказаха старозагорските талантливи деца много повече, отколкото предполагахме, което е много хубаво.

Имате ли нерешена задача?

Да, имам, и тази задача сигурно никога няма да успея да реша. Това е едно неравенство на китаеца Ji Chen, публикувано в канадското списание „Crux Mathematicorum“. През 1994 г. бях учител в Езиковата гимназия. Около мене всички решаваха това неравенство – Евгени Овчаров, Ивайло Начков, Теньо Вълчев, Мартин Дечев …Това е едно алгебрично неравенство, което обаче трябва да бъде решено с една дуалност, т.е. то да бъде трансформирано към неравенството между стените на триъгълника. Решението на поляка Мартин Кучма е по-различно и е публикувано в „Crux Mathematicorum“. Идеята е да направим такава трансформация, с която доказателството да стане факт. Но не се получава.

Има ли задачи, които Ваши ученици решават на олимпиади, а Вие не успявате? Как се чувствате тогава? (Въпрос от публиката)

Дълбоко в себе си не се чувствам добре, но какво да направя. На международните олимпиади, ако видите задачките, ще разберете, че не са хапка за всяка уста. Скоро решавах една геометрична задача от олимпиадата в Бразилия и бях много щастлив, че я реших. Нашите деца се справят, а китайците решават всичко.

Спомням си първия финал в Несебър на „Математика без граници“. Дойдоха 20 китайчета от Шанхай. Направихме много яка тема за 60 минути. А 60 минути не стигат…. Да, ама китайчетата всичко решиха. Освен това, задачите бяха на английски език и те ги преведоха на китайски с речник. И им стигнаха 60 минути, за да решат всичко.

Някъде бяхте споделили, че математиката е оазис в пустинята. Защо?

Когато в ежедневието имаш много тегоби и в един момент отваряш сборника или списанийце и си решаваш дадена задачка и тя ти действа релаксиращо. Но да е ясно, че има задачи и задачи. Говорим за хубавите задачи.

В този смисъл математиката оформя ли характери?

Уча децата да подреждат решенията, за да има естетика. Самият аз съвсем не съм подреден човек…Сигурно оформя характера, поне по отношение на сортиране на масива, на това какво трябва да правиш, като извадиш на преден план приоритетите.

Кои са Вашите приоритети?

Исках да направя една книжка, в която да събера около 15 изящни неща. С Божията воля, догодина ще стана на 60 години и трябва нещо да направя. Догодина в Несебър смятам да направим седмия турнир“Математика без граници“. Тогава ще имаме повече участници от европейски страни- в есенния кръг за първи път участват Португалия и Естония. Броят на страните ще бъде повече от 20. През това време продължаваме в Академията, в Центъра в Оряховица…И в един момент на човек въздух не му остава в един момент…, ама…

Какво имате предвид за „ изящни неща“?

Например едно алгебрично неравенство на арменеца Наири Седрекян, решено по даден начин. За мене това е изящност. Или пък задача на Виктор Тебо…

Как преценявате обучението по математика в масовите училища? (Въпрос от публиката)

По принцип децата са жадни да научат нещо. Т.е. всички деца, които идват в Академията, са жадни да научат повече. За нивото ми е трудно да преценя. Скоро гледах класациите по Държавните зрелостни изпити. На четвърто място на матурите по математика е едно училище от област Стара Загора, което не се наемам да коментирам. Аз съм скептик по отношение на това, че с външното оценяване могат да се правят генерални изводи. Преди малко казах, че Николай Белухов, който е в световната шестица за всички времена, на матурата по математика имаше 97 точки от 100 възможни. В същото време в училището, което е на четвърто място в страната, на 10 стотни от СМГ, имаше 20 човека със 100 точки. Според мене, ако даден учител не може да постигне математическо ниво, поне трябва да научи децата да бъдат честни. А за да бъдат те честни, ние трябва да бъдем честни.

Като правя състезанието „Математика без граници“ от училище в съседна област, гледам странни резултати. Обаждам се на колегата експерт по математика, която ми сподели, че и тя има подозрения. Това е само хипотеза, която как ще докажем? Ще докажем като се научим да бъдем честни. Ако ние се научим да бъдем честни, да възпитаваме правилно децата си, да се хранят добре, да бъдат вежливи, да бъдат добри към хората, мисля че това е по-добрият урок, отколкото да подобрим някакво неравенство, на опишем окръжност и …

Трябва ли задължително всички да учат математика в училище? На някои деца тя просто не само че не се отдава, но ги и стресира?(Въпрос от публиката)

Математика задължително трябва да се учи, но не и по този начин, който се практикува повсеместно. Видях колеги, които скокнаха и реагираха, какви са тези олекотени програми по математика. Ами защо да не са олекотени? Децата, които са жадни за знания ще ги получат в друго училище. Защо всички трябва да смятат едни и същи огромни дроби? Трябва да си призная, че много често допускам грешки в простите сметки, а какво очакваме от децата? Детето е на училище до 3 часа след обяд, от сутринта. Изморено, а трябва да пише домашна работа, да прави еди какво си, защото следващият ден имат няколко контролни и много изпитвания. Затова трябва да се олекотят програмите по математика в полезния, забавния, игровия вид. Естествено ще минеш през уравнението, но то не трябва да бъде (х-) (-х)– ( … и свят ти се завива, а нещо, което да показва модела . Всички решават задачи, но дали знаят философията за съществуването на единствеността. Дали съществува решение и ако съществува- единствено ли е то.

Кое е математическото предизвикателство за ХХІ век?

Скоро разбрах, че май великата теорема на Пиер Ферма, създадена преди 400 години, не е доказана. Първо бяха казали, че Андрю Уайлс, я е доказал на 200 страници. След това се оказа, че приблизително на 156-та страница си намерил грешка. Сигурно има още много математически предизвикателства, но може би си остава теоремата на Ферма. Между другото, когато Ферма е формулирал теоремата е забравил да я докаже. Сега всички се втурват да доказват…Математиката е много странно нещо…Много неща се базират на хипотези. Можеш да я провериш с безброй много примери и стойности, но това не е доказателство.

През миналия век великият Фьодор Михайлович Достоевски предрича, че красотата ще спаси света. Възможно ли е математиката да подобри и да спаси света?

Според мене големият световен проблем е общуването между различните вероизповедания. Три поредни години бях в Ташкент, Узбекистан и обучавах узбекчетата на математика. Те са мюсюлмани. Тази година в турнира „Математика без граници“ голям интерес проявиха от Саудитска Арабия, така че на финала ще има посланици и от тази страна. Т.е. в тази система на общуване, можем да си кажем много неща. Както например две години подред от ислямската република Иран идват на състезанието в Несебър и печелят награди. Идват с добро отношение към България и към всички останали страни. Така че ние също можем да допринесем чрез математическата олимпиада за подобряването на света.

Вероятно математици, които се занимават с приложна математика имат и други авангардни идеи светът да стане по-добър и по- спокоен.

Родител от публиката:

Искам да кажа на г-н Любенов, че е прекалено скромен. Преди много години, когато пристигнах в Стара Загора, нямах представа кой е господин Любенов. Един служител в общината ме посъветва да го потърся, защото моят син беше в първи клас. Те сами се намериха и е много хубаво. Ученикът търси своя учител, но го намира тогава, когато е готов. Познавам много от съучениците на моя син, чиито учител е г-н Любенов. Убедена съм, че наистина, когато ученикът е готов, намира своя учител.

Страхотна симбиоза прави г-н Любенов със своите ученици.

Срещите „Красивите лица на Стара Загора“ са посветени на 140 години от възстановяването на града ни. Съвсем скоро за себе си нарекох господин Любенов зидар. Според мене зидар е повече от будител. Преди 140 години изпепелената и срутена до основи Стара Загора, която всички ние обичаме, продължава да я гради с това, което дава на моя син, с това което дава на нас, на града ни и на България. Плодовете ще се видят след години.

Родителите подариха на Любенов, снимков колаж на неговите ученици, медалисти от турнирите в Азия. Това е жест на благодарност и на учениците и на родителите.

Митко Динев : Математиката действително е невероятна наука и без нея човек не може да успее, ако иска да се реализира в сферата на точните науки. Аз съм инженер по професия и с математиката горе долу съм наясно.

Личности като Любомир Любенов трябва да боготворим, защото те променят епохата.

Господин Любенов, кои са Вашите финални думи за срещата- разговор от цикъла „Красивите лица на Стара Загора?

Когато пред всички медии се изправя да говоря, започвам и завършвам с истината, че ако през 2015 г. кметът Живко Тодоров не беше изпратил Мишо на олимпиадата в Сингапур, може би нямаше да имаме толкова смелост да постигнем тези резултати. Т.е. някой трябва да ни даде началната скорост и просто то се случва. И още по-хубавото, което се случва е, че вече имаме възможност на тези жадни за знания деца, да им дадем това, което те искат. Правим го и ще го правим. В Стара Загора в Академията, в Оряховица в Регионалния център децата трябва да бъдат щастливи, че учат със световни специалисти. Благодаря!

Росица Ранчева